Πως η στατιστική μπορεί να γίνει η επιστήμη της χειραγώγησης

Η πλειοψηφία είναι μία έννοια με ιδιαίτερα βαρύνουσα σημασία. Ολόκληρο το πολίτευμα της Δημοκρατίας στηρίζεται σε πλειοψηφίες. Στις περισσότερες σύγχρονες κοινωνίες, η πλειοψηφία αποφασίζει τι είναι καλύτερο για το σύνολο, η πλειοψηφία εκλέγει κυβερνήσεις, η πλειοψηφία διαμορφώνει τις τάσεις της μόδας. Η πλειοψηφία φαίνεται να έχει πολύ μεγάλη επιρροή στο υποσυνείδητο των ανθρώπων, σε μια εποχή που επικρατεί η αντίληψη ότι όταν κάτι εφαρμόζεται από τους περισσότερους, τότε καλώς εφαρμόζεται.

Τι συμβαίνει όμως όταν σε πολλές περιπτώσεις αυτό που παρουσιάζεται σαν πλειοψηφία δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένα μαθηματικό κατασκεύασμα; Είναι εφικτό, αν κάτι παρουσιαστεί σαν συνήθεια των περισσότερων ανθρώπων, ακόμη και αν δεν ήταν, στο τέλος να γίνει;

Τι είναι η στατιστική;

Είναι η επιστήμη η οποία μελετώντας ένα μέρος κάποιου συνόλου προσπαθεί να εξάγει συμπεράσματα για ολόκληρο το σύνολο. Για παράδειγμα, λέμε ότι το μέσο ύψος των ανδρών σε ολόκληρο τον πλανήτη είναι 180 cm. Φυσικά κανένας δεν έχει καθίσει να  απογράψει το ύψος 3.5 δισεκατομμυρίων ανθρώπων και έπειτα να βγάλει τον μέσο όρο. Πως λοιπόν προκύπτει το παραπάνω νούμερο; Η απάντηση είναι ότι η στατιστική διαθέτει εκείνα τα μαθηματικά εργαλεία ώστε απομονώνοντας και μελετώντας μια ομάδα ανθρώπων να μπορεί να παρουσιάσει συμπεράσματα που αφορούν όλους τους ανθρώπους. Και η σημασία αυτού είναι τεράστια.

Πόσοι άνθρωποι πάσχουν από φυματίωση;

Υπάρχουν δύο τρόποι για να ερευνηθεί το παραπάνω ερώτημα. Είτε ρωτώντας όλους τους ανθρώπους αν έχουν τη νόσο (δηλαδή κάνοντας απογραφή σε πληθυσμό 7 δισεκατομμυρίων) είτε παίρνοντας ένα δείγμα από τον συνολικό πληθυσμό και μελετώντας αυτό προσεκτικά. Η πρώτη μέθοδος, της απογραφής, απαιτεί πολύ χρόνο και χρήμα. Αλλά ακόμη και αν υπήρχαν αυτά τα δύο, θα προέκυπταν συνεχώς προβλήματα που θα καθιστούσαν εν τέλει ανέφικτο το να ερωτηθούν όλοι οι άνθρωποι στον πλανήτη αν νοσούν ή όχι.

Η δεύτερη μέθοδος, της δειγματοληψίας, φαίνεται σίγουρα πιο εφικτή αλλά χρειάζεται ιδιαίτερη προσοχή στο τεχνικό της κομμάτι. Επειδή αν το δείγμα που συλλεχθεί προέρχεται κυρίως από τον πληθυσμό της Ευρώπης, τότε τα ποσοστά των ανθρώπων με φυματίωση θα βρεθούν χαμηλότερα από αυτά που είναι στην πραγματικότητα ενώ αν το δείγμα, προέρχεται σε μεγάλο βαθμό από χώρες του λεγόμενου Τρίτου Κόσμου, τότε το ποσοστό των ανθρώπων που νοσούν θα φαίνεται ψηλότερο από ότι είναι. Όπως γίνεται αντιληπτό, το αν τα αποτελέσματα ανταποκρίνονται ή όχι στην πραγματικότητα έρχεται σε απόλυτη συνάρτηση με το δείγμα που έχει χρησιμοποιηθεί για ανάλυση.

Αν κάποιος θέλει να δείξει ότι η φυματίωση είναι μια ασθένεια που βρίσκεται σε ύφεση σε ολόκληρο τον κόσμο, αρκεί να συλλέξει ένα δείγμα το οποίο θα προέρχεται στο μεγαλύτερο μέρος του από χώρες του Δυτικού κόσμου.

Στατιστικά λάθη

Μια στατιστική έρευνα θα μπορούσε να χωριστεί σε τρία στάδια: στη συλλογή των δεδομένων, στην στατιστική τους ανάλυση και στην παρουσίαση των αποτελεσμάτων στο ευρύ κοινό. Τα λάθη συμβαίνουν συνήθως στα δύο πρώτα στάδια. Με τον όρο συλλογή δεδομένων αναφερόμαστε κυρίως στην εξαγωγή δείγματος από έναν πληθυσμό, τον οποίο θέλουμε να μελετήσουμε ως προς κάποιο χαρακτηριστικό του. Υπάρχουν πάρα πολλά πιθανά δείγματα που μπορούν να προκύψουν από έναν πληθυσμό και σε καμία περίπτωση δεν είναι όλα αντιπροσωπευτικά. Για παράδειγμα, από ένα πλήθος 100 ατόμων μπορούν να συλλεχθούν κάτι περισσότερο από 17 τρισεκατομμύρια διαφορετικά δείγματα των 10 ατόμων!

Η σωστή επιλογή δείγματος ρυθμίζεται από συγκεκριμένους παράγοντες και υπάρχει ένας ολόκληρος κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με αυτή τη διαδικασία, η δειγματοληψία. Δεν γίνεται, και αυτό είναι πολύ σημαντικό, να βγουν σωστά συμπεράσματα για έναν πληθυσμό αν το δείγμα δεν είναι αντιπροσωπευτικό του πληθυσμού. Και αυτό το πρώτο βήμα, η δειγματοληψία, είναι ίσως το σημαντικότερο και το σημείο-κλειδί κάθε έρευνας.

Η ανάλυση του δείγματος είναι συνήθως μία διαδικασία αυτοματοποιημένη σήμερα που πολλές φορές μάλιστα γίνεται από υπολογιστές. Τεχνικά θα μπορούσαν να προκύψουν κάποια λάθη στην ανάλυση των δεδομένων αλλά αυτό είναι σπάνιο φαινόμενο ειδικά όταν ο στατιστικολόγος διαθέτει εμπειρία. Αυτό σημαίνει ότι τα περισσότερα λάθη γίνονται κατά την δειγματοληψία. Γι’αυτό και δεν έχει κανένα απολύτως νόημα να πραγματοποιήσει κάποιος στατιστική ανάλυση αν δεν έχει συλλέξει ο ίδιος το δείγμα ή αν δεν είναι σίγουρος με κάποιο τρόπο για την αξιοπιστία του. Αν το δείγμα δεν είναι αντιπροσωπευτικό, τότε ακόμη και αν όλα τα επόμενα βήματα γίνουν με άριστη μαθηματική μεθοδολογία, τα αποτελέσματα  που θα προκύψουν θα είναι λανθασμένα και δεν θα πρέπει να λογίζονται από κανέναν σοβαρά υπόψην.

Τα ποσοστά μπορούν να… ισχυριστούν τα πάντα

Το 65% των ανθρώπων κάνει αυτό, το 70% σκέφτεται εκείνο, η δημοτικότητα του τάδε πολιτικού αυξάνεται, η δημοφιλία ενός συγκεκριμένου καλλιτέχνη μειώνεται, είναι μερικές εκφράσεις που συναντάει κανείς πλέον καθημερινά στα μέσα ενημέρωσης. Η στατιστική ,και τα ποσοστά που την συνοδεύουν, δίνουν κύρος σε ένα κείμενο και αποτελούν ένα ισχυρό επιχείρημα για κάποιον που θέλει να προωθήσει μία γνώμη. Αν για παράδειγμα κάποιος γράψει «Το 75% των ανθρώπων που διαθέτουν γρήγορο μεταβολισμό τρώει κάθε πρωί δημητριακά με γάλα», τότε αυτομάτως ο αναγνώστης, ακόμη και υποσυνείδητα, θα σκεφτεί ότι αφού οι περισσότεροι άνθρωποι τρώνε το συγκεκριμένο πρωινό και έχουν κάποια οφέλη, πιθανόν το συγκεκριμένο γεύμα θα ήταν μία καλή επιλογή για πρωινό.

Σπάνια όμως αναγράφεται πως προέκυψε το εκάστοτε ποσοστό. Ποιος διεξήγαγε την έρευνα, τι δείγμα χρησιμοποίησε, ποιος έκανε την ανάλυση και το κυριότερο, ποιος το χρηματοδότησε όλο αυτό. Επειδή η στατιστική κοστίζει. Στο παράδειγμα του γάλακτος με τα δημητριακά, το οποίο είναι τυχαίο, αν την έρευνα την έχει χρηματοδοτήσει μία γαλακτοβιομηχανία, τότε πιθανόν κάποιος θα σκεφτεί ότι το δείγμα που επιλέχθηκε δεν ήταν το πλέον αντιπροσωπευτικό, αλλά ένα δείγμα που ευνόησε το αποτέλεσμα που  ήθελε η βιομηχανία.

Η στατιστική είναι ένα πολύ ισχυρό όπλο, που όταν επιδιώκεται να μελετηθούν κάποια χαρακτηριστικά του ανθρώπινου είδους, φυσικά ή μη, μπορεί να εξοικονομήσει πολύ χρόνο και χρήμα. Για να έχει όμως νόημα κάποιος να ασχοληθεί με τα ευρήματα μιας στατιστικής έρευνας θα πρέπει πρώτα να έχει εξασφαλίσει την αξιοπιστίας της. Ένα ποσοστό είναι τελείως αδιάφορο όταν δεν συνοδεύεται από τις λεπτομέρειες που οδήγησαν στην εύρεση του.